Окончив в 1943году среднюю школу, принял участие в обороне Москвы в составе санитарной команды. Пройдя ускоренный курс Рязанского пехотного училища, дослужился до заместителя командира полка в звании капитана, и в боях под Брянском в 1943 году получил тяжелое ранение в живот и легкое. До 1944 года в тыловых госпиталях вместе с врачами боролся за свою жизнь. Во время лечения у него возникло намерение стать врачом-хирургом. Он поступил в 1-й Московский медицинский институт и в 1949 году стал хирургом Московского НИИ туберкулеза.

Итог работы: две монографии по костно-суставному туберкулезу и кандидатская диссертация. Одновременно он приступил к созданию основных средств остеосинтеза, и в 1959 году получил авторское свидетельство на первый вариант тазобедренного сустава, хотя предложил он его впервые в мировой практике в 1956 году. Это эпохальное изобретение получило всемирное признание. По неполным подсчетам, к 70-м годам эндопротезирование «по Сивашу» выполнялось более чем в 50 городах Советского Союза и зарубежных стран.

Он продолжил работу в ЦИТО в качестве руководителя научно-технического отдела. В 1965 году защитил докторскую диссертацию, в 1967 году был утвержден в качестве профессора, а в 1969 году ему было присвоено почетное звание «Заслуженный изобретатель РСФСР».

В 1974 году он вместе с профессорами В.Н. Гурьевым и М.И. Пановой, инженерами А.А. Ковалевым и Е.М. Гусевым был удостоен Государственной премии за внедрение собственного эндопротеза в промышленное производство и медицинскую практику. В 1990 году, уже посмертно, К.М. Сивашу вместе с группой инженеров и врачей присуждена премия Совета Министров СССР за использование титановых сплавов в травматологии и ортопедии.

Он был очень добрым, открытым и жизнелюбивым, простым в обращении человеком. Умело сплотил команду единомышленников, осуществивших все замыслы и инновации своего талантливого руководителя.